近日，中國人民大學物理學系雷和暢教授、劉凱教授，與中科院合肥研究院強磁場中心開展合作，利用穩(wěn)態(tài)強磁場實驗裝置研究了強磁場下CsV₃Sb₅單晶的量子輸運物性。通過對Shubnikov-de Haas（SdH）量子振蕩的分析以及與理論計算結(jié)果比較，從實驗上驗證了CsV₃Sb₅存在拓撲非平庸的電子結(jié)構(gòu)。相關結(jié)果以為題11月12日在線發(fā)表于《物理評論快報》（Physical Review Letters）上。

　　籠目（kagome）材料由于包含特殊的晶格結(jié)構(gòu)而表現(xiàn)出許多新的物理性質(zhì)。Kagome金屬材料通常具有非平庸的拓撲電子結(jié)構(gòu)，例如狄拉克（Dirac）點、鞍點（saddlepoint）和平帶（flatband）等。如果這種Kagome金屬還擁有長程磁序，則會出現(xiàn)大的反常霍爾效應、負磁阻等一系列奇異的物理現(xiàn)象。因此，Kagome金屬已成為研究關聯(lián)拓撲材料中新物態(tài)和新現(xiàn)象的重要平臺。

　　近期，一類新型準二維Kagome體系AV₃Sb₅(A = K, Rb, Cs)引起了人們的極大關注。首先，實驗表明該體系在90-110K時會有一個電荷密度波（Charge density wave, CDW）轉(zhuǎn)變，而在更低溫0.9-2.5K則會發(fā)生超導轉(zhuǎn)變，并且這兩者有一定的相關性。另外，第一性原理計算研究表明該體系在費米面附近存在著Z2拓撲屬性的非平庸能帶結(jié)構(gòu)和表面態(tài)。盡管目前對AV₃Sb₅體系的CDW態(tài)和超導電性有了深入研究，對這類材料的拓撲特性的實驗研究還比較缺乏。

　　中國人民大學物理學系博士生付陽、殷薔薇、趙寧寧等人在雷和暢教授、劉凱教授的指導下，與強磁場中心陳正博士后、朱相德研究員合作，在中心郗傳英副研究員的幫助下，開展了強磁場下CsV₃Sb₅單晶的量子輸運物性研究，通過對Shubnikov-de Haas（SdH）量子振蕩的分析以及與理論計算結(jié)果比較，揭示了CsV₃Sb₅的費米面上存在較小有效質(zhì)量和非零貝里相位的極值軌道，這為CDW狀態(tài)下CsV₃Sb₅中存在拓撲非平庸的電子結(jié)構(gòu)提供了直接的實驗證據(jù)。

　　實驗發(fā)現(xiàn)在低溫下CsV₃Sb₅有四個SdH振蕩頻率F_α= 27 T, F_β = 73 T, F_？ = 727 T和F_η = 786 T（圖1）。通過不同溫度下的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)四個頻率都有著較小的有效質(zhì)量，特別是F_α和F_β對應的有效質(zhì)量僅有0.127(8) m_e和0.142(4)m_e（m_e為自由電子質(zhì)量）。接著通過Landau fan圖的分析，可以確定F_β對應的極值軌道的貝里相位為1.1(1)π；而對高頻振蕩的LK擬合也表明F_？對應的費米面極值軌道可能也有著非零的貝里相位，這些結(jié)果表明CsV₃Sb₅存在拓撲非平庸的電子結(jié)構(gòu)。此外對于SdH角度依賴的研究顯示（圖2），實驗數(shù)據(jù)能夠與發(fā)生Inverse Star of David（ISD）結(jié)構(gòu)畸變的理論計算結(jié)果較好地吻合（圖3），并對四個振蕩頻率所對應的極值軌道進行了指認。這些結(jié)果表明，即使在CDW態(tài)，CsV₃Sb₅仍然具有拓撲非平庸的電子結(jié)構(gòu)。

　　本研究工作得到了北京市自然科學基金重點研究專題、國家重點研發(fā)計劃、國家自然科學基金、中國人民大學研究基金以及中國科學院青年創(chuàng)新促進會的資助，計算資源由中國人民大學高性能計算物理實驗室和上海超算中心提供。

　　論文鏈接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.127.207002 

　　圖1. ab面內(nèi)電阻數(shù)據(jù)的分析。(a) SdH振蕩數(shù)據(jù)快速傅里葉變換（FFT）頻譜圖的低頻區(qū)和高頻區(qū)。(b) FFT頻譜圖中各個頻率的峰強隨溫度的變化，以及擬合曲線。(c) 15K下，F(xiàn)_β對應的Landau fan圖。(d) 1.8 K時的高頻振蕩分量。紅線表示使用雙頻LK公式擬合的結(jié)果。

　　圖2. 轉(zhuǎn)角測量的FFT頻譜圖以及理論計算與實驗結(jié)果的對比。(a) 不同角度下的FFT頻譜圖。(b) 理論計算與實驗結(jié)果的對比，實心符號和紅實線是理論計算的結(jié)果，空心符號是實驗的結(jié)果，藍虛線是二維費米面的轉(zhuǎn)角曲線。

　　圖3. (a) 發(fā)生ISD結(jié)構(gòu)畸變后的反折疊能帶。插圖為原始晶胞的第一布里淵的示意圖。(b)和(c)理論計算頻率對應的費米口袋位置。